Programmet er beregnet til at opnå sandhedstabeller for logiske funktioner med et antal variabler fra en til fem. En logisk (boolsk) funktion med n variabler y = f(x1, x2, …, xn) er en funktion med alle variabler, og selve funktionen kan kun antage to værdier: 0 og 1.
De grundlæggende funktioner i logikken
Variabler, der kun kan antage to værdier 0 og 1, kaldes logiske variabler (eller bare variabler). Bemærk, at en logisk variabel x kan under nummer 0 indebære et udsagn, der er falsk, og under nummer.
Det følger af definitionen af en logisk funktion, at en funktion af n variabler er en afbildning af Bn til B, som kan defineres direkte ved hjælp af en tabel, der kaldes sandhedstabellen for denne funktion.
De grundlæggende funktioner i logikken er funktioner af to variabler z = f(x,y).
Antallet af disse funktioner er 24 = 16. Lad os omnummerere dem og ordne dem i den naturlige rækkefølge.
Lad os se nærmere på disse funktioner. To af dem f0 = 0 og f15 = 1 er konstanter. Funktionerne f3, f5, f10 og f12 er i det væsentlige funktioner af én variabel.
De vigtigste funktioner i to variabler har særlige navne og betegnelser.
1) f1 – konjunktion (AND-funktion)
Bemærk, at konjunktionen faktisk er den sædvanlige multiplikation (af nuller og ettaller). Denne funktion betegnes med x&y;
2) f7 er en disjunktion (eller funktion). Den betegnes med V.
3) f13 er en implikation (følgende). Betegnet med ->.
Dette er en meget vigtig funktion, især i logik. Den kan ses på følgende måde: Hvis x = 0 (dvs. x er “falsk”), kan både “falsk” og “sandt” udledes af dette faktum (og dette vil være korrekt), hvis y = 1 (dvs. y er “sandt”), kan sandhed udledes af både “falsk” og “sandt”, og dette er også korrekt. Kun konklusionen “fra sandhed er falsk” er forkert. Bemærk, at enhver sætning faktisk altid indeholder denne logiske funktion;
4) f6 – tilføjelse modulo 2. Det angives med et “+”-tegn eller et “+”-tegn i en cirkel.
5) f9 er ækvivalens eller lighed. Denne f9 = 1, hvis og kun hvis x = y. Den betegnes ved x ~ y.
6) f14 er Schaeffers streg. Denne funktion kaldes undertiden “not and” (da den er lig med negationen af konjunktionen). Den betegnes med x|y.
7) f8 er Pierce’s pil (nogle gange kaldes denne funktion Lukasiewicz-stregen).
De resterende tre funktioner (f2 , f4 og f11) har ingen særlig betegnelse.
Bemærk, at logikken ofte betragter funktioner fra funktioner, dvs. superpositioner af de ovennævnte funktioner. I dette tilfælde er handlingssekvensen (som sædvanligt) angivet med parenteser.
Brugervejledning
- Alle tegn, der indtastes af brugeren, vises på lommeregneren
- Ud over de tegnoperander, der vises i applikationsgrænsefladen, er det også muligt at indtaste tegn via tastaturet
- Hvis brugeren har begået en fejl ved indtastning af funktionen, kan de sidst indtastede tegn slettes ved at trykke på Backspace-tasten
- Applikationen understøtter en automatisk kontrol af, om de indtastede værdier er korrekte. Det vil sige, at i tilfælde af en fejl vises symbolet ikke på displayet, men tværtimod vibrerer det, så brugeren får at vide, at der er begået en fejl
- Når du er færdig med at indtaste brugerudtrykket, skal du trykke på bekræftelsesknappen for at få vist sandhedstabellen
- Hvis der var for mange beregnede værdier, kan tabellen rulles nedad for at se de resterende muligheder
- Øverst, som et hint, vises det udtryk, som brugeren har indtastet
- For at vende tilbage til hovedsiden skal du klikke et vilkårligt sted i tabellen
