Rechner zur Vereinfachung logischer Ausdrücke

Das Programm ist zum Erhalten von Wahrheitstabellen von logischen Funktionen mit einer Variablenanzahl von eins bis fünf bestimmt. Ein logisches (Boolesches) Funktion von n Variablen y = f(x1, x2, …, xn) ist eine Funktion mit allen Variablen und die Funktion selbst kann nur zwei Werte annehmen: 0 und 1.

Die Grundfunktionen der Logik

Variablen, die nur zwei Werte annehmen können 0 und 1 heißen logische Variablen (oder nur Variablen). Beachten Sie, dass eine logische Variable x unter der Zahl implizieren kann 0 eine Aussage, die falsch ist, und unter nummer 1 eine Aussage, die wahr ist.

Aus der Definition einer logischen Funktion folgt, dass eine Funktion von n Variablen eine Abbildung von Bn auf B . ist, die direkt durch eine Tabelle namens Wahrheitstabelle dieser Funktion definiert werden kann.

Die Grundfunktionen der Logik sind Funktionen zweier Variablen z = f(x,Ja).

Die Anzahl dieser Funktionen ist 24 = 16. Lassen Sie uns sie neu nummerieren und in der natürlichen Reihenfolge anordnen.

Das Programm wurde entwickelt, um Wahrheitstabellen logischer Funktionen mit einer Variablenanzahl von eins bis fünf zu erhalten.

Betrachten wir diese Funktionen genauer. Zwei davon f0 = 0 und f15 = 1 sind Konstanten. Die Funktionen f3, f5, f10 und f12 sind im Wesentlichen Funktionen einer Variablen.

Die wichtigsten Funktionen zweier Variablen haben spezielle Namen und Bezeichnungen.

1) f1 – Konjunktion (UND-Funktion)
Beachten Sie, dass die Konjunktion eigentlich die übliche Multiplikation ist (aus Nullen und Einsen). Diese Funktion wird mit x . bezeichnet&Ja;

2) f7 ist eine Disjunktion (oder Funktion). Es wird mit V . bezeichnet.

3) f13 ist Implikation (folgendes). Bezeichnet durch ->.
Dies ist eine sehr wichtige Funktion, vor allem in der logik. Es kann wie folgt eingesehen werden: wenn x = 0 (d.h. x ist „falsch“), dann kann aus dieser Tatsache sowohl „falsch“ als auch „wahr“ abgeleitet werden (und das wird richtig sein), wenn y = 1 (d.h. y ist "wahr"), dann wird die Wahrheit sowohl aus „falsch“ als auch aus „wahr“ abgeleitet, und das ist auch richtig. Nur die Schlussfolgerung „aus der Wahrheit ist falsch“ ist falsch. Beachten Sie, dass jedes Theorem tatsächlich immer diese logische Funktion enthält;

4) f6 – Addition modulo 2. Es wird durch ein „+“-Zeichen oder ein „+“-Zeichen in einem Kreis gekennzeichnet.

5) f9 ist Äquivalenz oder Ähnlichkeit. Dieses f9 = 1 genau dann, wenn x = y. Es wird bezeichnet mit x ~ y.

6) f14 ist Schaeffers Strich. Diese Funktion wird manchmal als „nicht und“ bezeichnet. (da es gleich der Negation der Konjunktion ist). Es wird mit x . bezeichnet|Ja.

7) f8 ist Pierces Pfeil (manchmal wird diese Funktion Lukasiewicz-Schlag genannt).

Die restlichen drei Funktionen, (f2 , f4, und f11) haben keine besondere bezeichnung.

Beachten Sie, dass die Logik oft Funktionen von Funktionen betrachtet, d.h., Überlagerungen der obigen Funktionen. In diesem Fall, die Reihenfolge der Aktionen wird angezeigt (wie gewöhnlich) in Klammern.

Benutzerhandbuch

Boolescher Vereinfachungsrechner
  1. Alle vom Benutzer eingegebenen Zeichen werden auf dem Taschenrechner angezeigt
  2. Zusätzlich zu den in der Anwendungsschnittstelle dargestellten Zeichenoperanden, Tastatureingabe ist auch möglich
  3. Wenn der Benutzer bei der Eingabe der Funktion einen Fehler gemacht hat, die zuletzt eingegebenen Zeichen können durch Drücken der Backspace-Taste gelöscht werden
  4. Die Anwendung unterstützt eine automatische Überprüfung der Richtigkeit der eingegebenen Werte. Das ist, im Fehlerfall erscheint das Symbol nicht im Display, ganz im Gegenteil, es wird vibrieren, den Benutzer wissen lassen, dass ein Fehler gemacht wurde
  5. Nachdem Sie die Eingabe des Benutzerausdrucks abgeschlossen haben, Sie müssen die Bestätigungstaste drücken, um die Wahrheitstabelle anzuzeigen
  6. Bei zu vielen berechneten Werten, die Tabelle kann nach unten gescrollt werden, um die verbleibenden Optionen anzuzeigen
  7. Oben, als hinweis, der vom Benutzer eingegebene Ausdruck wird angezeigt
  8. Um zur Hauptseite zurückzukehren, Klicken Sie irgendwo in die Tabelle
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