Logikrechner – Booleschen Algebra

Das Programm ist für die Erstellung von Wahrheitstabellen für logische Funktionen mit einer Anzahl von Variablen von eins bis fünf bestimmt. Eine logische (boolesche) Funktion mit n Variablen y = f(x1, x2, …, xn) ist eine Funktion mit allen Variablen und die Funktion selbst kann nur zwei Werte annehmen: 0 und 1.

Die Grundfunktionen der Logik

Variablen, die nur die beiden Werte 0 und 1 annehmen können, werden logische Variablen (oder einfach nur Variablen) genannt. Man beachte, dass eine logische Variable x unter der Zahl 0 eine Aussage implizieren kann, die falsch ist, und unter der Zahl 1 eine Aussage, die wahr ist.

Aus der Definition einer logischen Funktion folgt, dass eine Funktion von n Variablen eine Abbildung Bn auf B ist, die direkt durch eine Tabelle, die Wahrheitstabelle dieser Funktion, definiert werden kann.

Die Grundfunktionen der Logik sind Funktionen von zwei Variablen z = f(x,y).

Die Anzahl dieser Funktionen ist 24 = 16. Wir nummerieren sie neu und ordnen sie in der natürlichen Reihenfolge an.

Программа предназначена для получения таблиц истинности логических функций с числом переменных от одной до пяти.

Betrachten wir diese Funktionen im Detail. Zwei von ihnen, f0 = 0 und f15 = 1, sind Konstanten. Die Funktionen f3, f5, f10 und f12 sind im Wesentlichen Funktionen von einer Variablen.

Die wichtigsten Funktionen von zwei Variablen haben besondere Namen und Bezeichnungen.

1) f1 – Konjunktion (UND-Funktion)
Beachten Sie, dass die Konjunktion eigentlich die übliche Multiplikation (von Nullen und Einsen) ist. Diese Funktion wird mit x&y bezeichnet;

2) f7 ist eine Disjunktion (oder Funktion). Sie wird mit V bezeichnet.

3) f13 ist eine Implikation (Folge). Bezeichnet mit ->.
Dies ist eine sehr wichtige Funktion, insbesondere in der Logik. Sie kann wie folgt betrachtet werden: Wenn x = 0 (d.h. x ist “falsch”), dann kann sowohl “falsch” als auch “wahr” aus dieser Tatsache abgeleitet werden (und dies ist korrekt), wenn y = 1 (d.h. y ist “wahr”), dann wird Wahrheit sowohl aus “falsch” als auch aus “wahr” abgeleitet, und dies ist ebenfalls korrekt. Nur der Schluss “aus wahr ist falsch” ist falsch. Beachten Sie, dass ein Satz immer diese logische Funktion enthält;

4) f6 – Addition modulo 2. Sie wird durch ein “+”-Zeichen oder ein “+”-Zeichen in einem Kreis dargestellt.

5) f9 ist Äquivalenz oder Ähnlichkeit. Dieses f9 = 1 wenn und nur wenn x = y. Es wird mit x ~ y bezeichnet.

6) f14 ist der Schaeffersche Gedankenstrich. Diese Funktion wird manchmal “nicht und” genannt genannt (da sie gleich der Negation der Konjunktion ist). Sie wird mit x|y bezeichnet.

7) f8 ist der Pierce-Pfeil (manchmal wird diese Funktion auch als Lukasiewicz-Strich bezeichnet).

Die übrigen drei Funktionen (f2, f4 und f11) haben keine besondere Bezeichnung.

Beachten Sie, dass die Logik häufig Funktionen aus Funktionen betrachtet, d. h. Überlagerungen der oben genannten Funktionen. In diesem Fall wird die Reihenfolge der Aktionen (wie üblich) durch Klammern angegeben.

Benutzerhandbuch

boolean simplifier calculator
  • Alle vom Benutzer eingegebenen Zeichen werden auf dem Taschenrechner angezeigt
  • Zusätzlich zu den in der Anwendungsoberfläche dargestellten Zeichenoperanden ist auch eine Tastatureingabe möglich
  • Wenn der Benutzer bei der Eingabe der Funktion einen Fehler gemacht hat, können die zuletzt eingegebenen Zeichen durch Drücken der Backspace-Taste gelöscht werden
  • Die Anwendung unterstützt eine automatische Überprüfung der Korrektheit der eingegebenen Werte. Das bedeutet, dass im Falle eines Fehlers das Symbol nicht auf dem Display erscheint, sondern im Gegenteil vibriert, um den Benutzer darauf hinzuweisen, dass ein Fehler aufgetreten ist
  • Nachdem Sie die Eingabe des Benutzerausdrucks beendet haben, müssen Sie die Bestätigungstaste drücken, um die Wahrheitstabelle anzuzeigen
  • Wenn es zu viele berechnete Werte gibt, kann die Tabelle nach unten gescrollt werden, um die verbleibenden Optionen zu sehen
  • Oben wird als Hinweis der vom Benutzer eingegebene Ausdruck angezeigt.
  • Um zur Hauptseite zurückzukehren, klicken Sie auf eine beliebige Stelle in der Tabelle
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