Calculadora simplificadora de expresiones lógicas

El programa está destinado a obtener tablas de verdad de funciones lógicas con el número de variables de uno a cinco. Una función lógica (booleana) de n variables y = f(x1, x2, …, xn) es una función con todas las variables y la propia función sólo puede tomar dos valores: 0 y 1.

Las funciones básicas de la lógica

Las variables que sólo pueden tomar dos valores 0 y 1 se llaman variables lógicas (o simplemente variables). Nótese que una variable lógica x puede implicar bajo el número 0 alguna afirmación que sea falsa, y bajo el número 1 alguna afirmación que sea verdadera.

De la definición de función lógica se deduce que una función de n variables es un mapeo Bn a B, que puede definirse directamente mediante una tabla llamada tabla de verdad de esta función.

Las funciones básicas de la lógica son funciones de dos variables z = f(x,y).

El número de estas funciones es 24 = 16. Vamos a renumerarlas y a ordenarlas en el orden natural.

Программа предназначена для получения таблиц истинности логических функций с числом переменных от одной до пяти.

Consideremos estas funciones con más detalle. Dos de ellas f0 = 0 y f15 = 1 son constantes. Las funciones f3, f5, f10 y f12 son esencialmente funciones de una variable.

Las funciones más importantes de dos variables tienen nombres y denominaciones especiales.

1) f1 – conjunción (función AND)
Observe que la conjunción es en realidad la multiplicación habitual (de ceros y unos). Esta función se denomina x&y;

2) f7 es una disyunción (o función). Se denota por V.

3) f13 es una implicación (siguiente). Se denota por ->.
Es una función muy importante, sobre todo en lógica. Se puede ver de la siguiente manera: si x = 0 (es decir, x es “falso”), entonces tanto “falso” como “verdadero” se pueden deducir de este hecho (y esto será correcto), si y = 1 (es decir, y es “verdadero”), entonces la verdad se deduce tanto de “falso” como de “verdadero”, y esto también es correcto. Sólo la conclusión “de la verdad es falso” es incorrecta. Obsérvese que cualquier teorema contiene siempre esta función lógica;

4) f6 – adición módulo 2. Se denota con un signo “+” o un signo “+” en un círculo.

5) f9 es la equivalencia o semejanza. Este f9 = 1 si y sólo si x = y. Se denota por x ~ y.

6) f14 es el guión de Schaeffer. Esta función se llama a veces “no y” (ya que es igual a la negación de la conjunción). Se denota por x|y.

7) f8 es la flecha de Pierce (a veces esta función se llama el trazo de Lukasiewicz).

Las tres funciones restantes, (f2 , f4 y f11) no tienen ninguna designación especial.

Nótese que la lógica suele considerar funciones a partir de funciones, es decir, superposiciones de las funciones anteriores. En este caso, la secuencia de acciones se indica (como es habitual) con paréntesis.

Manual del usuario

boolean simplifier calculator
  1. Todos los caracteres introducidos por el usuario se mostrarán en la calculadora
  2. Además de los operandos de caracteres que se presentan en la interfaz de la aplicación, también es posible la introducción mediante el teclado
  3. Si el usuario se equivoca al introducir la función, puede borrar los últimos caracteres introducidos pulsando la tecla de retroceso
  4. La aplicación admite una comprobación automática de la corrección de los valores introducidos. Es decir, en caso de error, el símbolo no aparecerá en la pantalla, sino que, por el contrario, vibrará, avisando al usuario de que se ha producido un error
  5. Al terminar de introducir la expresión del usuario, hay que pulsar el botón de confirmación para que aparezca la tabla de verdad
  6. Si hubiera demasiados valores calculados, se puede desplazar la tabla hacia abajo para ver las opciones restantes
  7. En la parte superior, a modo de pista, se muestra la expresión introducida por el usuario
  8. Para volver a la página principal, haga clic en cualquier lugar de la tabla
boolean simplifier manual

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