Ohjelma on tarkoitettu sellaisten loogisten funktioiden totuustaulukoiden laatimiseen, joiden muuttujien määrä on yhdestä viiteen. Looginen (Boolen) funktio, jossa on n muuttujaa y = f(x1, x2, …, xn), on funktio, jossa on kaikki muuttujat ja itse funktio voi ottaa vain kaksi arvoa: 0 ja 1.
Logiikan perustoiminnot
Muuttujia, jotka voivat ottaa vain kaksi arvoa 0 ja 1, kutsutaan loogisiksi muuttujiksi (tai vain muuttujiksi). Huomaa, että looginen muuttuja x voi merkitä luvulla 0 jonkin lausuman, joka on epätosi, ja luvulla 1 jonkin lausuman, joka on tosi.
Loogisen funktion määritelmästä seuraa, että n muuttujan funktio on Bn:n kuvaaminen B:hen, joka voidaan määritellä suoraan taulukon avulla, jota kutsutaan tämän funktion totuustauluksi.
Logiikan perusfunktiot ovat kahden muuttujan funktioita z = f(x,y).
Näiden funktioiden lukumäärä on 24 = 16. Numeroidaan ne uudelleen ja järjestetään ne luonnolliseen järjestykseen.
Tarkastellaan näitä toimintoja tarkemmin. Kaksi niistä f0 = 0 ja f15 = 1 ovat vakioita. Funktiot f3, f5, f10 ja f12 ovat lähinnä yhden muuttujan funktioita.
Kahden muuttujan tärkeimmillä toiminnoilla on erityiset nimet ja nimitykset.
1) f1 – konjunktio (AND-funktio)
Huomaa, että konjunktio on itse asiassa tavallinen (nollien ja ykkösten) kertolasku. Tätä funktiota merkitään x&y;
2) f7 on disjunktio (tai funktio). Sitä merkitään V:llä.
3) f13 on implikaatio (seuraava). Merkitään ->.
Tämä on erittäin tärkeä toiminto erityisesti logiikassa. Sitä voidaan tarkastella seuraavasti: jos x = 0 (eli x on “epätosi”), niin sekä “epätosi” että “tosi” voidaan päätellä tästä tosiasiasta (ja tämä on oikein), jos y = 1 (eli y on “tosi”), niin totuus voidaan päätellä sekä “epätosi” että “tosi”, ja tämä on myös oikein. Ainoastaan johtopäätös “totuudesta on väärä” on virheellinen. Huomaa, että mikä tahansa lause sisältää aina itse asiassa tämän loogisen funktion;
4) f6 – yhteenlasku modulo 2. Sitä merkitään “+”-merkillä tai “+”-merkillä ympyrässä.
5) f9 on vastaavuus tai samankaltaisuus. Tämä f9 = 1, jos ja vain jos x = y. Sitä merkitään x ~ y.
6) f14 on Schaefferin viiva. Tätä funktiota kutsutaan joskus nimellä “not and” (koska se on yhtä suuri kuin konjunktion negaatio). Sitä merkitään x|y.
7) f8 on Piercen nuoli (joskus tätä toimintoa kutsutaan Lukasiewiczin iskuksi).
Lopuilla kolmella toiminnolla (f2 , f4 ja f11) ei ole erityistä nimeä.
Huomaa, että logiikassa tarkastellaan usein funktioiden funktioita eli edellä mainittujen funktioiden superpositioita. Tällöin funktioiden järjestys merkitään (kuten tavallisesti) sulkeilla.
Käyttäjän käsikirja
- Kaikki käyttäjän syöttämät merkit näkyvät laskimessa.
- Sovellusliittymässä esitettyjen merkkioperaattoreiden lisäksi myös näppäimistösyöttö on mahdollista.
- Jos käyttäjä on tehnyt virheen toimintoa syöttäessään, viimeksi syötetyt merkit voidaan poistaa painamalla Backspace-näppäintä.
- Sovellus tukee syötettyjen arvojen oikeellisuuden automaattista tarkistusta. Virheen sattuessa symboli ei näy näytöllä, vaan päinvastoin se värisee ja ilmoittaa käyttäjälle, että virhe on tapahtunut.
- Kun olet syöttänyt käyttäjälausekkeen loppuun, sinun on painettava vahvistuspainiketta, jotta totuustaulukko tulee näkyviin.
- Jos laskettuja arvoja on liikaa, taulukkoa voi vierittää alaspäin jäljellä olevien vaihtoehtojen näyttämiseksi.
- Yläreunassa näytetään vihjeenä käyttäjän syöttämä lauseke.
- Voit palata pääsivulle napsauttamalla mitä tahansa kohtaa taulukossa.
