A program egytől ötig terjedő változószámú logikai függvények igazságtábláinak előállítására szolgál. Egy n változós logikai (Boole-féle) függvény y = f(x1, x2, …, xn) olyan függvény, amelynek minden változója van, és maga a függvény csak két értéket vehet fel: 0 és 1.
A logika alapvető funkciói
Azokat a változókat, amelyek csak két értéket vehetnek fel: 0 és 1, logikai változóknak (vagy egyszerűen változóknak) nevezzük. Megjegyezzük, hogy egy x logikai változó 0 szám alatt tartalmazhat olyan állítást, amely hamis, és 1 szám alatt olyan állítást, amely igaz.
A logikai függvény definíciójából következik, hogy egy n változóból álló függvény egy Bn B-re való leképezés, amely közvetlenül definiálható egy táblázattal, amelyet a függvény igazságtáblájának nevezünk.
A logika alapfüggvényei két változó z = f(x,y) függvényei.
Ezeknek a függvényeknek a száma 24 = 16. Számozzuk át őket, és rendezzük őket a természetes sorrendbe.
Nézzük meg ezeket a funkciókat részletesebben. Közülük kettő f0 = 0 és f15 = 1 konstans. Az f3, f5, f10 és f12 függvények lényegében egy változó függvényei.
Két változó legfontosabb funkciói speciális nevekkel és megnevezésekkel rendelkeznek.
1) f1 – konjunkció (ÉS függvény)
Vegyük észre, hogy a konjunkció valójában a szokásos szorzás (nullák és egyesek szorzata). Ezt a függvényt x&y-vel jelöljük;
2) f7 egy diszjunkció (vagy függvény). Ezt V-vel jelöljük.
3) Az f13 implikáció (követés). Jelölve ->.
Ez egy nagyon fontos funkció, különösen a logikában. A következőképpen nézhetjük: ha x = 0 (azaz x “hamis”), akkor ebből a tényből mind a “hamis”, mind az “igaz” levezethető (és ez helyes lesz), ha y = 1 (azaz y “igaz”), akkor mind a “hamis”, mind az “igaz” igazságára következtethetünk, és ez szintén helyes. Csak az “igazságból hamis” következtetés helytelen. Vegyük észre, hogy bármelyik tétel mindig ténylegesen tartalmazza ezt a logikai függvényt;
4) f6 – összeadás modulo 2. Ezt egy “+” jellel vagy egy “+” jellel jelölik egy körben.
5) f9 az egyenértékűség vagy hasonlóság. Ez az f9 = 1, ha és csak akkor, ha x = y. Ezt jelöli az x ~ y.
6) Az f14 Schaeffer kötőjel. Ezt a függvényt néha “nem és”-nek is nevezik (mivel egyenlő a kötőszó negációjával). Jelölése: x|y.
7) Az f8 a Pierce-nyíl (néha ezt a funkciót Lukasiewicz-vonásnak is nevezik).
A fennmaradó három függvény (f2 , f4 és f11) nem rendelkezik külön jelöléssel.
Megjegyezzük, hogy a logika gyakran függvényekből származó függvényeket, azaz a fenti függvények szuperpozícióit tekinti. Ebben az esetben a függvények sorrendjét (a szokásos módon) zárójelekkel jelöljük.
Felhasználói kézikönyv
- A felhasználó által beírt összes karakter megjelenik a számológépen.
- Az alkalmazási felületen megjelenített karakteres operandusok mellett a billentyűzetes bevitel is lehetséges.
- Ha a felhasználó hibázott a funkció beírásakor, az utoljára beírt karaktereket a Backspace billentyű megnyomásával törölheti.
- Az alkalmazás támogatja a megadott értékek helyességének automatikus ellenőrzését. Vagyis hiba esetén a szimbólum nem jelenik meg a kijelzőn, hanem éppen ellenkezőleg, rezegve jelzi a felhasználónak, hogy hiba történt.
- Miután befejezte a felhasználói kifejezés beírását, meg kell nyomnia a megerősítő gombot az igazságtáblázat megjelenítéséhez.
- Ha túl sok számított érték volt, a táblázatot lefelé lehet görgetni a fennmaradó lehetőségek megtekintéséhez.
- A felső részen a felhasználó által beírt kifejezés jelenik meg súgásként
- A főoldalra való visszatéréshez kattintson a táblázat bármely pontjára.
