Risolutore Funzioni Logiche Online

Il programma è destinato a ottenere tabelle di verità di funzioni logiche con il numero di variabili da uno a cinque. Una funzione logica (booleana) di n variabili y = f(x1, x2, …, xn) è una funzione con tutte le variabili e la funzione stessa può assumere solo due valori: 0 e 1.

Le funzioni di base della logica

Le variabili che possono assumere solo due valori 0 e 1 sono chiamate variabili logiche (o semplicemente variabili). Si noti che una variabile logica x può implicare sotto il numero 0 un’affermazione che è falsa, e sotto il numero 1 un’affermazione che è vera.

Dalla definizione di funzione logica segue che una funzione di n variabili è una mappatura da Bn a B, che può essere definita direttamente da una tabella chiamata tabella di verità di questa funzione.

Le funzioni di base della logica sono funzioni di due variabili z = f(x,y).

Il numero di queste funzioni è 24 = 16. Rinumeriamole e disponiamole nell’ordine naturale.

Il programma è progettato per ottenere tabelle di verità di funzioni logiche con un numero di variabili da uno a cinque.

Consideriamo queste funzioni in modo più dettagliato. Due di esse f0 = 0 e f15 = 1 sono costanti. Le funzioni f3, f5, f10 e f12 sono essenzialmente funzioni di una variabile.

Le funzioni più importanti di due variabili hanno nomi e denominazioni speciali.

1) f1 – congiunzione (funzione AND)
Si noti che la congiunzione è in realtà la solita moltiplicazione (di zeri e uno). Questa funzione è indicata con x&y;

2) f7 è una disgiunzione (o funzione). È indicata con V.

3) f13 è un’implicazione (seguente). Si denomina con ->.
Questa è una funzione molto importante, specialmente in logica. Può essere vista come segue: se x = 0 (cioè x è “falso”), allora sia “falso” che “vero” possono essere dedotti da questo fatto (e questo sarà corretto), se y = 1 (cioè y è “vero”), allora la verità è dedotta da entrambi “falso” e “vero”, e anche questo è corretto. Solo la conclusione “dalla verità è falsa” non è corretta. Si noti che qualsiasi teorema contiene sempre effettivamente questa funzione logica;

4) f6 – addizione modulo 2. Si indica con un segno “+” o un segno “+” in un cerchio.

5) f9 è equivalenza o somiglianza. Questo f9 = 1 se e solo se x = y. Si indica con x ~ y.

6) f14 è il trattino di Schaeffer. Questa funzione è talvolta chiamata “non e” (poiché è uguale alla negazione della congiunzione). È indicata con x|y.

7) f8 è la freccia di Pierce (a volte questa funzione è chiamata tratto di Lukasiewicz).

Le tre funzioni rimanenti, (f2 , f4 e f11) non hanno una designazione speciale.

Si noti che la logica considera spesso funzioni da funzioni, cioè sovrapposizioni delle funzioni precedenti. In questo caso, la sequenza di azioni è indicata (come al solito) dalle parentesi.

Manuale d’uso

Calcolatore semplificatore booleano
  1. Tutti i caratteri inseriti dall’utente saranno visualizzati sulla calcolatrice
  2. Oltre ai caratteri operandi presentati nell’interfaccia dell’applicazione, è possibile anche l’inserimento da tastiera
  3. Se l’utente ha commesso un errore durante l’inserimento della funzione, gli ultimi caratteri inseriti possono essere cancellati premendo il tasto Backspace
  4. L’applicazione supporta un controllo automatico della correttezza dei valori inseriti. Cioè, in caso di errore il simbolo non apparirà sul display, ma al contrario, vibrerà, facendo sapere all’utente che è stato commesso un errore
  5. Dopo aver finito di inserire l’espressione dell’utente, è necessario premere il pulsante di conferma per visualizzare la tabella della verità
  6. Se ci fossero troppi valori calcolati, la tabella può essere fatta scorrere verso il basso per vedere le opzioni rimanenti
  7. In alto, come suggerimento, viene visualizzata l’espressione inserita dall’utente
  8. Per tornare alla pagina principale, cliccare in un punto qualsiasi della tabella
boolean simplifier manual

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