Il programma è destinato a ottenere tabelle di verità di funzioni logiche con il numero di variabili da uno a cinque. Una funzione logica (booleana) di n variabili y = f(x1, x2, …, xn) è una funzione con tutte le variabili e la funzione stessa può assumere solo due valori: 0 e 1.
Tabelle di Verità Online
Le funzioni di base della logica
Le variabili che possono assumere solo due valori 0 e 1 sono chiamate variabili logiche (o semplicemente variabili). Si noti che una variabile logica x può implicare sotto il numero 0 un’affermazione che è falsa, e sotto il numero 1 un’affermazione che è vera.
Dalla definizione di funzione logica segue che una funzione di n variabili è una mappatura da Bn a B, che può essere definita direttamente da una tabella chiamata tabella di verità di questa funzione.
Le funzioni di base della logica sono funzioni di due variabili z = f(x,y).
Il numero di queste funzioni è 24 = 16. Rinumeriamole e disponiamole nell’ordine naturale.
Consideriamo queste funzioni in modo più dettagliato. Due di esse f0 = 0 e f15 = 1 sono costanti. Le funzioni f3, f5, f10 e f12 sono essenzialmente funzioni di una variabile.
Le funzioni più importanti di due variabili hanno nomi e denominazioni speciali.
1) f1 – congiunzione (funzione AND)
Si noti che la congiunzione è in realtà la solita moltiplicazione (di zeri e uno). Questa funzione è indicata con x&y;
2) f7 è una disgiunzione (o funzione). È indicata con V.
3) f13 è un’implicazione (seguente). Si denomina con ->.
Questa è una funzione molto importante, specialmente in logica. Può essere vista come segue: se x = 0 (cioè x è “falso”), allora sia “falso” che “vero” possono essere dedotti da questo fatto (e questo sarà corretto), se y = 1 (cioè y è “vero”), allora la verità è dedotta da entrambi “falso” e “vero”, e anche questo è corretto. Solo la conclusione “dalla verità è falsa” non è corretta. Si noti che qualsiasi teorema contiene sempre effettivamente questa funzione logica;
4) f6 – addizione modulo 2. Si indica con un segno “+” o un segno “+” in un cerchio.
5) f9 è equivalenza o somiglianza. Questo f9 = 1 se e solo se x = y. Si indica con x ~ y.
6) f14 è il trattino di Schaeffer. Questa funzione è talvolta chiamata “non e” (poiché è uguale alla negazione della congiunzione). È indicata con x|y.
7) f8 è la freccia di Pierce (a volte questa funzione è chiamata tratto di Lukasiewicz).
Le tre funzioni rimanenti, (f2 , f4 e f11) non hanno una designazione speciale.
Si noti che la logica considera spesso funzioni da funzioni, cioè sovrapposizioni delle funzioni precedenti. In questo caso, la sequenza di azioni è indicata (come al solito) dalle parentesi.
Manuale d’uso
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