論理式簡約化計算機

本プログラムは、変数数が1〜5までの論理関数の真理値表を求めるためのものである。n 変数の論理(ブール)関数 y = f(x1, x2, …, xn) は、すべての変数を持つ関数で、関数自体は2つの値のみを取ることができる。0と1である。

ロジックの基本機能

0と1の2つの値しかとれない変数を論理変数(または単に変数)と呼ぶ。論理変数xは、0番で偽、1番で真を意味することがある。

論理関数の定義から、n個の変数の関数はBnからBへの写像であり、この関数の真理値表と呼ばれる表で直接定義できることがわかる。

論理学の基本関数は、2変数の関数 z = f(x,y) である。

これらの関数の数は24=16である。番号を変えて、自然な順序で並べてみよう。

このプログラムは、1〜5個の変数を持つ論理関数の真理値表を得るためのものです。

これらの関数をもう少し詳しく考えてみよう。f0 = 0 と f15 = 1 の2つは定数である。関数f3, f5, f10, f12は基本的に1変数の関数である。

2つの変数のうち最も重要な関数には、特別な名前と指定があります

1)

f1 – 論理積 (AND関数)
接続は実際には通常の(0と1の)乗算であることに注意してください。この関数はx&yと表記される。

2) f7はディスジャンクション(または関数)である。Vで示される。

3) f13は含意(以下略)。で示される→。.
これは、特に論理学において非常に重要な機能である。次のように捉えることができる。x = 0(すなわちxは「偽」)ならば、この事実から「偽」も「真」も演繹される(これが正解となる)、y = 1(すなわちyは「真」)ならば、「偽」も「真」も演繹され、これも正解となる。真理は偽である」という結論だけが間違っている。なお、どんな定理でも、実際には必ずこの論理関数を含んでいる。

4) f6 – 加算モジュロ2。の記号、または丸に「+」の記号で示される。

5) f9は同値性または類似性である。このf9はx = yのときだけ1であり、x ~ yと表記される。

6) f14はSchaefferのダッシュである。この関数は「not and」と呼ばれることもある(接続詞の否定に等しいから)。x|y と表記される

7) f8はピアスの矢印(この機能をルカシェヴィッチストロークと呼ぶこともある)。

残りの3つの機能(f2 , f4 , f11)については、特に指定はありません。

なお、論理学ではしばしば関数から関数を考える、つまり上記の関数の重ね合わせを考える。この場合、動作の順序は(通常通り)括弧で示される。

ユーザーマニュアル

ブール単式計算機
  1. ユーザーが入力したすべての文字が電卓に表示されます
  2. アプリケーション・インターフェースで提示される文字オペランドに加え、キーボード入力も可能です
  3. 機能を入力する際に間違えた場合、Backspaceキーを押すことで、最後に入力した文字を削除することができます
  4. このアプリケーションは、入力された値が正しいかどうかの自動チェックをサポートしています。つまり、エラーが発生した場合、ディスプレイにはシンボルが表示されず、逆に振動してユーザーにエラーを知らせます。
  5. ユーザー式の入力が終わったら、確定ボタンを押して、真理値表を表示させる必要があります
  6. 計算値が多すぎる場合、表をスクロールして残りの選択肢を見ることができます
  7. 上部には、ヒントとして、ユーザーが入力した式が表示されます
  8. メインページに戻るには、表中の任意の場所をクリックします。
ブーリアン・シンプリファイアー・マニュアル