O programa destina-se a obter tabelas verdadeiras de funções lógicas com o número de variáveis de um a cinco. Uma função lógica (booleana) de n variáveis y = f(x1, x2, …, xn) é uma função com todas as variáveis e a própria função pode assumir apenas dois valores: 0 e 1.
Calculadora Logica
As funções básicas da lógica
As variáveis que podem assumir apenas dois valores 0 e 1 são chamadas variáveis lógicas (ou apenas variáveis). Note-se que uma variável lógica x pode implicar sob o número 0 alguma afirmação que é falsa, e sob o número 1 alguma afirmação que é verdadeira.
Da definição de uma função lógica resulta que uma função de n variáveis é um mapeamento Bn para B, que pode ser definido directamente por uma tabela chamada tabela da verdade desta função.
As funções básicas da lógica são funções de duas variáveis z = f(x,y).
O número destas funções é 24 = 16. Vamos renumerá-las e organizá-las na ordem natural.
Consideremos estas funções com mais detalhe. Duas delas f0 = 0 e f15 = 1 são constantes. As funções f3, f5, f10 e f12 são essencialmente funções de uma variável.
As funções mais importantes de duas variáveis têm nomes e designações especiais.
1) f1 – conjunção (E função)
Note-se que a conjunção é na realidade a habitual multiplicação (de zeros e uns). Esta função é denotada por x&y;
2) f7 é uma disjunção (ou função). É denotada por V.
3) f13 é uma implicação (seguinte). Denominada por ->.
Esta é uma função muito importante, especialmente em lógica. Pode ser vista da seguinte forma: se x = 0 (i.e. x é “falso”), então tanto “falso” como “verdadeiro” podem ser deduzidos deste facto (e isto será correcto), se y = 1 (i.e. y é “verdadeiro”), então a verdade é deduzida tanto de “falso” como de “verdadeiro”, e isto também é correcto. Apenas a conclusão “da verdade é falsa” é incorrecta. Note-se que qualquer teorema contém sempre, de facto, esta função lógica;
4) f6 – módulo de adição 2. É denotado por um sinal “+” ou um sinal “+” num círculo.
5) f9 é equivalência ou similaridade. Esta f9 = 1 se e só se x = y. É denotada por x ~ y.
6) f14 é o traço de Schaeffer. Esta função é por vezes chamada “não e”. (uma vez que é igual à negação da conjunção). É denotado por x|y.
7) f8 é a seta de Pierce (por vezes esta função é chamada o traço de Lukasiewicz).
As restantes três funções, (f2 , f4, e f11) não têm designação especial.
Note-se que a lógica considera frequentemente funções de funções, ou seja, sobreposições das funções acima referidas. Neste caso, a sequência de acções é indicada (como habitualmente) por parênteses.
Manual do utilizador
- Todos os caracteres introduzidos pelo utilizador serão exibidos na calculadora
- Para além dos operadores de caracteres apresentados na interface da aplicação, também é possível a introdução de teclado
- Se o utilizador cometeu um erro ao introduzir a função, os últimos caracteres introduzidos podem ser eliminados premindo a tecla Backspace
- A aplicação suporta uma verificação automática da correcção dos valores introduzidos. Ou seja, em caso de erro, o símbolo não aparecerá no visor, mas pelo contrário, vibrará, deixando o utilizador saber que foi cometido um erro
- Depois de terminar de introduzir a expressão do utilizador, deve premir o botão de confirmação para exibir a tabela da verdade
- Se houvesse demasiados valores calculados, a tabela pode ser deslocada para baixo para ver as restantes opções
- No topo, como dica, é exibida a expressão introduzida pelo utilizador
- Para voltar à página principal, clique em qualquer parte da tabela
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