Calculadora de Expressão Lógica Simplificadora

O programa destina-se a obter tabelas verdadeiras de funções lógicas com o número de variáveis de um a cinco. Uma função lógica (booleana) de n variáveis y = f(x1, x2, …, xn) é uma função com todas as variáveis e a própria função pode assumir apenas dois valores: 0 e 1.

As funções básicas da lógica

As variáveis que podem assumir apenas dois valores 0 e 1 são chamadas variáveis lógicas (ou apenas variáveis). Note-se que uma variável lógica x pode implicar sob o número 0 alguma afirmação que é falsa, e sob o número 1 alguma afirmação que é verdadeira.

Da definição de uma função lógica resulta que uma função de n variáveis é um mapeamento Bn para B, que pode ser definido directamente por uma tabela chamada tabela da verdade desta função.

As funções básicas da lógica são funções de duas variáveis z = f(x,y).

O número destas funções é 24 = 16. Vamos renumerá-las e organizá-las na ordem natural.

Программа предназначена для получения таблиц истинности логических функций с числом переменных от одной до пяти.

Consideremos estas funções com mais detalhe. Duas delas f0 = 0 e f15 = 1 são constantes. As funções f3, f5, f10 e f12 são essencialmente funções de uma variável.

As funções mais importantes de duas variáveis têm nomes e designações especiais.

1) f1 – conjunção (E função)
Note-se que a conjunção é na realidade a habitual multiplicação (de zeros e uns). Esta função é denotada por x&y;

2) f7 é uma disjunção (ou função). É denotada por V.

3) f13 é uma implicação (seguinte). Denominada por ->.
Esta é uma função muito importante, especialmente em lógica. Pode ser vista da seguinte forma: se x = 0 (i.e. x é “falso”), então tanto “falso” como “verdadeiro” podem ser deduzidos deste facto (e isto será correcto), se y = 1 (i.e. y é “verdadeiro”), então a verdade é deduzida tanto de “falso” como de “verdadeiro”, e isto também é correcto. Apenas a conclusão “da verdade é falsa” é incorrecta. Note-se que qualquer teorema contém sempre, de facto, esta função lógica;

4) f6 – módulo de adição 2. É denotado por um sinal “+” ou um sinal “+” num círculo.

5) f9 é equivalência ou similaridade. Esta f9 = 1 se e só se x = y. É denotada por x ~ y.

6) f14 é o traço de Schaeffer. Esta função é por vezes chamada “não e”. (uma vez que é igual à negação da conjunção). É denotado por x|y.

7) f8 é a seta de Pierce (por vezes esta função é chamada o traço de Lukasiewicz).

As restantes três funções, (f2 , f4, e f11) não têm designação especial.

Note-se que a lógica considera frequentemente funções de funções, ou seja, sobreposições das funções acima referidas. Neste caso, a sequência de acções é indicada (como habitualmente) por parênteses.

Manual do utilizador

boolean simplifier calculator
  1. Todos os caracteres introduzidos pelo utilizador serão exibidos na calculadora
  2. Para além dos operadores de caracteres apresentados na interface da aplicação, também é possível a introdução de teclado
  3. Se o utilizador cometeu um erro ao introduzir a função, os últimos caracteres introduzidos podem ser eliminados premindo a tecla Backspace
  4. A aplicação suporta uma verificação automática da correcção dos valores introduzidos. Ou seja, em caso de erro, o símbolo não aparecerá no visor, mas pelo contrário, vibrará, deixando o utilizador saber que foi cometido um erro
  5. Depois de terminar de introduzir a expressão do utilizador, deve premir o botão de confirmação para exibir a tabela da verdade
  6. Se houvesse demasiados valores calculados, a tabela pode ser deslocada para baixo para ver as restantes opções
  7. No topo, como dica, é exibida a expressão introduzida pelo utilizador
  8. Para voltar à página principal, clique em qualquer parte da tabela
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