Programul este destinat obținerii tabelelor de adevăr ale funcțiilor logice cu un număr de variabile de la unu la cinci. O funcție logică (booleană) cu n variabile y = f(x1, x2, …, xn) este o funcție cu toate variabilele, iar funcția însăși poate lua numai două valori: 0 și 1.
Funcțiile de bază ale logicii
Variabilele care pot lua doar două valori 0 și 1 se numesc variabile logice (sau doar variabile). Rețineți că o variabilă logică x poate implica sub numărul 0 o afirmație care este falsă și sub numărul 1 o afirmație care este adevărată.
Din definiția unei funcții logice rezultă că o funcție de n variabile este o corespondență între Bn și B, care poate fi definită direct printr-un tabel numit tabelul de adevăr al acestei funcții.
Funcțiile de bază ale logicii sunt funcții de două variabile z = f(x,y).
Numărul acestor funcții este 24 = 16. Să le renumerăm și să le aranjăm în ordinea naturală.
Să analizăm aceste funcții mai în detaliu. Două dintre ele, f0 = 0 și f15 = 1, sunt constante. Funcțiile f3, f5, f10 și f12 sunt, în esență, funcții de o singură variabilă.
Cele mai importante funcții ale celor două variabile au nume și denumiri speciale.
1) f1 – conjuncție (funcție AND)
Rețineți că conjuncția este de fapt o înmulțire obișnuită (de zerouri și unu). Această funcție este notată cu x&y;
2) f7 este o disjuncție (sau o funcție). Se notează cu V.
3) f13 este implicație (urmare). Se notează cu ->.
Aceasta este o funcție foarte importantă, în special în logică. Ea poate fi privită astfel: dacă x = 0 (adică x este “fals”), atunci atât “fals”, cât și “adevărat” pot fi deduse din acest fapt (și acest lucru va fi corect), dacă y = 1 (adică y este “adevărat”), atunci adevărul se deduce atât din “fals”, cât și din “adevărat”, și acest lucru este, de asemenea, corect. Doar concluzia “din adevăr este fals” este incorectă. Rețineți că orice teoremă conține întotdeauna, de fapt, această funcție logică;
4) f6 – adunare modulo 2. Se notează cu semnul “+” sau cu semnul “+” într-un cerc.
5) f9 este echivalența sau similitudinea. Aceasta f9 = 1 dacă și numai dacă x = y. Se notează cu x ~ y.
6) f14 este liniuța lui Schaeffer. Această funcție se numește uneori “not and” (deoarece este egală cu negația conjuncției). Se notează cu x|y.
7) f8 este săgeata lui Pierce (uneori această funcție se numește cursa lui Lukasiewicz).
Celelalte trei funcții rămase, (f2 , f4 și f11) nu au o denumire specială.
Rețineți că în logică se consideră adesea funcții din funcții, adică suprapuneri ale funcțiilor de mai sus. În acest caz, succesiunea de acțiuni este indicată (ca de obicei) prin paranteze.
Manual de utilizare
- Toate caracterele introduse de utilizator vor fi afișate pe calculator
- În plus față de operanzii de caractere prezentați în interfața aplicației, este posibilă și introducerea de caractere de la tastatură
- În cazul în care utilizatorul a făcut o greșeală la introducerea funcției, ultimele caractere introduse pot fi șterse prin apăsarea tastei Backspace.
- Aplicația acceptă o verificare automată a corectitudinii valorilor introduse. Adică, în cazul unei erori, simbolul nu va apărea pe afișaj, ci, dimpotrivă, va vibra, anunțând utilizatorul că a fost comisă o eroare
- După ce ați terminat de introdus expresia utilizatorului, trebuie să apăsați butonul de confirmare pentru a afișa tabelul de adevăr
- Dacă au existat prea multe valori calculate, tabelul poate fi derulat în jos pentru a vedea opțiunile rămase.
- În partea de sus, ca un indiciu, este afișată expresia introdusă de utilizator
- Pentru a reveni la pagina principală, faceți clic oriunde în tabel.
