Programmet är avsett för att få fram sanningstabeller för logiska funktioner med ett antal variabler från en till fem. En logisk (boolesk) funktion med n variabler y = f(x1, x2, …, xn) är en funktion med alla variabler och själva funktionen kan bara anta två värden: 0 och 1.
Logikens grundläggande funktioner
Variabler som endast kan anta två värden 0 och 1 kallas logiska variabler (eller bara variabler). Observera att en logisk variabel x kan innebära att ett påstående med nummer 0 är falskt och att ett påstående med nummer 1 är sant.
Av definitionen av en logisk funktion följer att en funktion med n variabler är en avbildning av Bn till B, som kan definieras direkt genom en tabell som kallas sanningstabellen för denna funktion.
logikens grundfunktioner är funktioner av två variabler z = f(x,y).
Antalet funktioner är 24 = 16. Låt oss numrera om dem och ordna dem i naturlig ordning.
Låt oss se närmare på dessa funktioner. Två av dem f0 = 0 och f15 = 1 är konstanter. Funktionerna f3, f5, f10 och f12 är i huvudsak funktioner med en variabel.
De viktigaste funktionerna för två variabler har särskilda namn och beteckningar.
1) f1 – konjunktion (AND-funktion)
Observera att konjunktionen i själva verket är den vanliga multiplikationen (av nollor och ettor). Denna funktion betecknas med x&y;
2) f7 är en disjunktion (eller funktion). Den betecknas med V.
3) f13 är en implikation (följande). Betecknas med ->.
Detta är en mycket viktig funktion, särskilt inom logiken. Den kan ses på följande sätt: om x = 0 (dvs. x är “falsk”) kan både “falsk” och “sann” härledas från detta faktum (och detta blir korrekt), om y = 1 (dvs. y är “sann”) kan sanningen härledas från både “falsk” och “sann”, och detta blir också korrekt. Endast slutsatsen “från sanning är falskt” är felaktig. Observera att varje sats faktiskt alltid innehåller denna logiska funktion;
4) f6 – tillägg modulo 2. Det betecknas med ett “+”-tecken eller ett “+”-tecken i en cirkel.
5) f9 är ekvivalens eller likhet. Detta f9 = 1 om och endast om x = y. Det betecknas med x ~ y.
6) f14 är Schaeffers streck. Denna funktion kallas ibland “not and” (eftersom den är lika med konjunktionens negation). Den betecknas med x|y.
7) f8 är Pierces pil (ibland kallas denna funktion för Lukasiewicz-streck).
De återstående tre funktionerna (f2, f4 och f11) har ingen särskild beteckning.
Observera att logiken ofta betraktar funktioner från funktioner, dvs. överlagringar av ovanstående funktioner. I detta fall anges handlingsföljden (som vanligt) med parenteser.
Bruksanvisning
- Alla tecken som användaren skriver in kommer att visas på kalkylatorn.
- Förutom de teckenoperanderna som presenteras i programgränssnittet är det också möjligt att mata in tecken via tangentbordet.
- Om användaren har gjort ett misstag vid inmatningen av funktionen kan de senast inmatade tecknen raderas genom att trycka på Backspace-tangenten.
- Programmet stöder en automatisk kontroll av att de inmatade värdena är korrekta. Det vill säga, om ett fel uppstår visas inte symbolen på displayen, utan den vibrerar tvärtom och låter användaren veta att ett fel har begåtts.
- När du har skrivit in användaruttrycket måste du trycka på bekräftelseknappen för att visa sanningstabellen.
- Om det fanns för många beräknade värden kan tabellen rullas nedåt för att se de återstående alternativen.
- Överst, som en ledtråd, visas det uttryck som användaren har skrivit in.
- För att återgå till huvudsidan klickar du var som helst i tabellen.
